若a∈R,lg(a^2+1)恒>lg|2a|吗
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 13:42:33
请告诉我答案及解题过程!!!谢谢!!!
要证lg(a^2+1)恒>lg|2a|
即要证a^2+1恒>|2a|
(1)a>0
a^2+1>2a
即要证(a-1)^2恒>0
但a=1,a-1=0
lg(a^2+1)=lg|2a|
(2)a<0
a^2+1>-2a
a^2+1+2a>0
(a+1)^2>0
但a=-1,a+1=0
lg(a^2+1)=lg|2a|
所以若a∈R,lg(a^2+1)≥lg|2a|
故a∈R,lg(a^2+1)>lg|2a|不成立,因为a=±1,lg(a^2+1)=lg|2a|
设F(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2]其中a∈R,若当x(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围.
设a、x∈R,判断关于x的方程lg(x–1)+ lg(5–x)= lg(a–1)的实数根的个数。
f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a^2-1)x+a+1]的定义域为R,求实数a的取值范围
若a>b>1, P=根号( lga*lgb ) Q= (1/2)*(lga+lgb) R=lg((a+b)/2)
y=lg(x^2+ax+1)值域为R,求a的范围
已知a∈R,求证:3(1+a^2+a^4)≥(1+a+a^2)^2
已知集合A={x|x(x-a+1)>0,x∈R},B={x|x^2-(a+1)x+a≤0,x∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围。
已知函数y=lg【(a^2-1)x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
高一数学,已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)+1],若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是?
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>ab+a